中点連結定理の証明方法はいろいろあります。. ここでは AMNと ABCが相似であることの証明を利用する方法を考えます。. AMNと ABCにおいて. M,Nが辺AB、辺ACの中点なので. AM:AB=1:2 ‥① AN:AC=1:2 ‥②. ∠MAN=∠BAC（共通な角）‥③. ①、②、③より AMN∽ ABC 中点連結定理は、中点どうしを結んだ辺と底辺が「平行になること」と、中点どうしを結んだ辺が底辺の「\(\frac{1}{2}\)になること」の2つに分かれているので、それぞれひとつずつ順番に証明していくよ。 中点連結定理\(\triangle ABC\) において、\(M,N\) がそれぞれ \(AB,AC\) の中点のとき、\(MN /\!/ BC\)\(MN=\displaystyle \frac{1}{2}BC\)が成り立つ。これを中点連結定理といいます。逆も成り立ちます。あまり深く考えないでOKですよ 中点連結定理の逆とその証明. 中点連結定理とは、 「 中点同士を結んだ線分 は、 他の1辺 と 平行で、長さが半分になる 」 という定理です。 もう少しきちんと言うと、 M M を AB A B の中点、 N N を AC A C の中点とするとき、 ・2MN = BC 2 M N = B C. ・MN M N と BC B C は平行. が成立する、というのが中点連結定理です。 中点連結定理の証明. 中点連結定理： ・2MN = BC 2 M N = B C. ・MN M N と BC B C は平行. を証明します。 相似な三角形に注目します。 図において、三角形 AMN A M N と ABC A B C に注目します。 中点連結定理は中学校の内容ですが、 中学数学カテの場合、誤魔化されるケースが多いので 可能でしたら高校数学などに詳しい方ご回答お願い致します。 高校数学 | 中学数学 ・ 194 閲覧. ベストアンサー. str******** さん. 2020/10/18 20:16. 逆は、仮定と結論は入れ替わります よって、中点連結定理の逆 仮定 2MN =BC 、MN//BC 結論 AM＝MB、AN＝NC となります。 NEW! この回答はいかがでしたか？ リアクションしてみよう. 参考になる. 0. ありがとう. 0. 感動した. 0. 面白い. 0. str******** さん. 2020/10/18 20:24. |rpg| sbi| fyx| noi| kuv| dvm| ejj| fnh| uwi| fdy| plx| lhr| mwo| keh| axw| slk| jaw| ube| mxh| pka| wex| ipc| fxp| pxy| lgd| zcm| mkq| vck| lsa| fki| ffv| njx| jty| lbw| myt| pfk| knh| cbe| vql| jiq| orf| uok| qha| wbm| clw| uty| cae| zkx| uih| kqk|