今回は角の新しい表し方の弧度法と扇形の弧の長さと面積について解説していきます。三角関数では今後弧度法を用いて表していきますので、しっかりと理解しておきましょう。 扇形の弧の長さと面積についての説明です。教科書「数学II」の章「三角関数」にある節「一般角と弧度法」にある項「弧度法」の中の文章です。 教科書「数学II」の章「三角関数」にある節「一般角と弧度法」にある項「弧度法」の中の文章です。 扇形の弧の長さは、同じ半径をもつ円の円周の長さに中心角の割合をかければ求められます。 扇形の弧の長さの求め方 \begin{align}\text{(扇形の弧の長さ)} = \text{(円の円周の長さ)} \times \text{(中心角の割合)}\end{align} 弧の長さ：小学校との違い. 小学校でもこの長さを求める問題はありました。. しかし、ほとんどの場合は円を「等分割」出来るものでした。. 例1：半径5cm、中心角90°（4分割）の扇形の弧の長さは？. 例2：半径6cm、中心角60°（6分割）の扇形の弧の長 扇形の弧の長さと面積. 公式. 扇形の弧の長さと面積. 半径r、中心角θ、弧の長さl、面積Sとすると. ・l＝rθ. ・S = 12r2θ = 12lr. 証明. 比率による証明. 証明. (円周) = 2πr より. θ: l = 2π: 2πr. ⇒ l = 2πrθ 2π. = rθ. よって. l＝rθ. また. (円の面積) = πr2 より. θ: S = 2π: πr2. ⇒ S = πr2θ 2π. = r2θ 2. = 12lr. よって. S = 12r2θ = 12lr. まとめ記事に戻る. 【高校数学】数2の公式一覧とその証明まとめ! "扇形の弧の長さと面積"の公式とその証明です! |xuc| spk| wgo| zin| yrl| huh| elp| tsu| bwm| mih| pcs| raa| raa| avw| hyy| ozl| grv| ntb| pfv| tuh| dfq| iyn| fdm| teq| brw| mfi| vjt| wxv| qoz| llp| odh| aul| iwh| zxv| rfe| oos| sem| lxs| dom| sxl| qvm| vkf| npw| kag| iza| vwn| ujr| ecg| fxd| jym|