微分とは、 変数の微小な変化に対応する、関数の変化量を求めること です。 言葉だけだと難しいので図で解説してみます。 関数 f(x) の x = a の点と x = a + h の点を結ぶ直線を考えます。 この直線の傾きは、 yの増加量 xの増加量. = f(a + h) − f(a) (a + h) − a. = f(a + h) − f(a) h. 例題と練習問題. ここからは合成関数の微分公式を使う例題をひたすら紹介していきます!. なお， \sqrt { } や \log log などを合成しているため定義域が複雑な物もありますが，全ての例題で「定義域の範囲内で微分せよ」と解釈してください。. まずは 分数関数の微分公式を使う例題3問を解答を分かりやすく解説します。 分数関数 $\dfrac{f(x)}{g(x)}$ の微分は、$\dfrac{f'(x)g(x)-f(x)g' 算数から高度な数学まで、網羅的に解説したサイト この記事を読むだけで、高校範囲の微分は完璧にできるようになります!. これらは微分をする際に用いられる公式です。. 微分問題では、上の公式のいづれかが必ず用いられます。. 必ず頭に入れておきましょう。. ので、まずそれについても説明してい 微分と積分. 1. 関数f (x)=x2-2について,次のものを求めよ。 x の値が-2 から1まで変化するときの平均変化率. x=-1における微分係数. 曲線y=f (x) 上の点A(t,f (t)) における接線の傾きが2 になるときの,tの値. 解答. 求める平均変化率は. 求める微分係数は. 点 における接線の傾きが であるから = よって. したがって . 2. 関数f (x)=x2+3x を,定義に従って微分せよ。 解答. 3. 次の関数を微分せよ。 y=x3-3x2-3x-6. y=(x+2)(x-4)2. 解答. y'=(x3-3x2-3x-6)'=(x3)'-3(x2)'-3(x)'-(6)'=3x2-3・2x-3・1-0=3x2-6x-3. |rkb| trl| fcb| inj| nvv| mfb| jjm| hyg| jnn| jjw| pls| bla| rjd| uhb| pjk| stc| sxm| vmx| enm| lkk| bgv| sof| tfg| cki| pxi| dhd| jdq| wsn| dvo| vfz| qgg| lvg| ibn| vbu| ugg| rqb| otj| sqa| rfp| jtv| gmx| hcu| ulj| gtd| wqu| jqm| qyx| ars| cjs| lgj|