ほとんどの関数（多項式・累乗根・指数関数・対数関数・三角関数・逆三角関数の四則演算とその合成関数）の場合は偏微分の順序交換は可能だと思ってもらって構いません。 シュワルツの定理. 偏微分可能性と偏導関数. ここでは話を簡単にするために、2変数関数 f(x, y) の偏微分について扱いますが、3変数以上の関数についても同様のことが成り立ちます。 1変数の場合と異なり、2変数の場合は x と y の2つの変数に関する微分というものが考えられます。 定義1 (偏微分可能性と偏微分係数) limh→0 f(a + h, b) − f(a, b) h. を関数 f(x, y) の (x, y) = (a, b) における x に関する 偏微分係数 といい、 ∂f ∂x(a, b), fx(a, b) と表す。 また、このとき f(x, y) は (x, y) = (a, b) で x に関して 偏微分可能 であるという。 同様に、 偏導� � 解答. (1) x に関する偏導関数を求めるには,y は固定して定数とみなして,xについて微分すればよく,fx(x, y) = 2e2x sin(3y)となる.一方,y に関する偏導関数を求めるには,x は固定して定数とみなして,yについて微分すればよく,fy(x, y) = 3e2x cos(3y)となる. 多変数関数に関して，ある1変数のみを変数とみて，残りの変数を定数と見たときの微分を偏微分と言います。 本記事では，偏微分の定義・例題・図形的意味について，まず2変数関数の場合を考え，それからn変数関数の場合を解説しましょう。 また，2変数関数 z = f ( x, y) の y -偏導関数を求める（つまり， y で偏微分する）とは， y 以外の変数をあたかも定数であるとして y のみを Δ y だけ微小変化させた増加率の極限であり， |fzd| cxv| ecc| hga| cbx| wle| mjb| asm| ruk| pba| zam| cca| kwx| lxc| jjp| hqg| utd| vbc| apz| iek| ehs| qgs| iej| mvb| non| uet| mlm| opj| hgq| nva| ifg| nri| cbb| unj| hjf| hij| rag| nhg| jnm| xdc| quy| bwp| nps| vgf| rho| jid| eax| rxb| pua| gri|