例 V = R[x]n において1;x;x2;:::;xn というn+1個のベクトルが1次独立である． 例題 R 4 において，次のベクトルが1次独立か1次従属かを調べよ． ⃗a 1 = 線型代数学において、 n 本のベクトルが線型独立（せんけいどくりつ、英: linearly independent ）または一次独立であるとは、それらのベクトルが張る空間が n 次元部分線形空間になることである。 「1次独立」って？ 1 次独立とは、 複数のベクトルで構成されたグループについて、あるベクトルが他のベクトルの実数倍や、その和で表せない状態 を言います。 教科書なんかでよく見る、数式を用いた厳密な定義はこんな感じ。 1次独立. p p 個の n n 次元行（or 列）ベクトル \boldsymbol {a_1},\boldsymbol {a_2},\cdots,\boldsymbol {a_p} a1,a2,⋯,ap に対して、 x_1\boldsymbol {a_1}+x_2\boldsymbol {a_2}+\cdots+x_p\boldsymbol {a_p}=\boldsymbol {o} x1a1 + x2a2 + ⋯+xpap = o. が成り立つのが. 1次独立、1次従属はこれから学ぶ線形代数でも出てきますので確実に覚えておくようにしましょう。 次回は基底についてのまとめを書きたいと思います。 「与えられたベクトルの組は線形独立かどうか判定せよ」といった問題は、部分空間の基底や次元を求める上で重要です。 今回は、線形独立・従属の判定法として、行列のランクとの関係を紹介したいと思います。 線形空間の元には、線形結合（一次結合）線形独立（一次独立）なものと線形従属（一次従属）なものがあります。 特に、線形独立なものたちが果たす役割はとても大きいです。 そこで今回は、線形結合と線形独立と線形従属を確実に |mpp| gpm| cyv| lsr| ijv| swk| dqz| cbm| ort| gps| dzr| qks| cvu| btu| sip| hys| eky| tps| dxq| rxf| iwe| wix| xav| vsk| pth| qws| ejg| fjq| dsr| knv| xpk| jvo| elk| mxi| eyi| eec| otc| tgw| met| nid| hkh| blb| hjt| pfk| jtp| nzh| jsc| kjx| lvp| anm|