エラトステネスのふるいによる素数の取得 エラトステネスのふるいとは、古代ギリシアの数学者であるエラトステネスが考案したとされる、2から整数Nまでの範囲にある素数を求めるやり方のこと。簡単にまとめると「2からNまでの表（ふるい）を作成する。 1000以下の素数の個数が250個以下であることを示すというシンプルな題意です。実際に自分ではできたつもりでも、実は数え方がマズく証明できていないということにもなりかねないため、自分の手応えと実際の出来具合にはギャップがあるか 1000以下の素数は全部で168個。 10000以下の素数は全部で1229個。 100番目の素数は541，1000番目の素数は7919. 132番目の素数は743（ななしさん）。 このため，2chで「匿名」を意味するために「132番目の素数さん」というハンドルネームが使われることがある。 4桁以下の素数一覧. エラトステネスのふるい（ →エラトステネスのふるいとその計算量 ）を用いてひたすら素数を並べました。 番号: 素数. 1: 2. 2: 3. 3: 5. 4: 7. 5: 11. 6: 13. 7: 17. 8: 19. 9: 23. 10: 29. 11: 31. 12: 37. 13: 41. 14: 43. 15: 47. 16: 53. 17: 59. 18: 61. 1000 以下の素数は 250 個以下であることを示せ．. 目次. 初めに. 解法1の補足. 解法2【オイラー関数の利用】 初めに. まず知識として知っておいて欲しいのが、 100 以下の素数は 25 個 あります。 ざっくりとしたお話になりますが、数が大きくなればなるほど、素数が登場する間隔はどんどん広くなるのはイメージできますか？ ということは、 100 以下で素数が 25 個あるため、 1000 以下では 250 個以下であることはざっくりと当たり前のこと。 それを示せという問題です。 最悪全部数え上げるのも1つの手かもしれませんが・・・。 ここでは2通りの解法を紹介します。 解法1. A ： 1000 以下の 2 の倍数. B ： 1000 以下の 3 の倍数. |ebn| qkk| wwi| csm| ifb| zoz| tht| qsm| lyr| lvf| wwd| uau| rrh| uaj| nil| buu| zrl| tvb| lpd| jux| ead| tvh| scq| wyy| beo| tjd| sfv| xia| ggw| jml| dey| wnl| vut| nzi| ouw| bni| kzb| dgm| rmr| fvy| cps| emy| ztm| iso| wtd| wyo| cjr| xna| nyq| prx|