周期関数（三角関数など）の積や和の周期ついて、何かきまった法則のようなものってありますか？ たとえば、「sin(2x)：周期π」と「sin(3x)：周期2π/3」の和と積の周期は「sin(2x)+sin(3x)」、 周期を求めるための式を導出できましたが，右辺の定積分は簡単に計算することはできません。そこで，楕円積分と呼ばれる有名な積分（これも厳密に計算できるわけではないが計算機に投げやすい形）に帰着させます。 周期は、 $T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{50}=0.02$ 秒です。 また、角振動数は、 $\omega=2\pi f=100\pi$ となります。 次回は 回転数（rpm）と角速度（rad/s）の意味と変換ツール を解説します。 改訂新版 世界大百科事典 - 周期（数学）の用語解説 - 実数xの関数sinxはsin (x＋2π)＝sinxという性質がある。. すなわち，xが2πだけ変化するごとにsinxは同じ値をとるので，xの変化によって関数sinxは周期的に変化する。. このように一般に関数f (x)に対して一つ 周期関数とは「 一定の間隔あるいは周期ごとに取る値が繰り返す関数 」のことで、周期を\(\small{ \ p \ }\)とすると周期関数は \(\small{ \ f(x+p)=f(x) \ }\) が成り立つんだ。 三角関数の周期について、基本となる公式を確認し、周期を求める例題を解説します。 基本となる公式. y=sin 2x などの周期. 例題. 答え. 複雑な三角関数の周期. 例題. 答え. 基本となる公式. y = sinx の周期は 2π. y = cosx の周期は 2π. y = tanx の周期は π. です。 確実に覚えましょう。 実際、グラフを見ると、 sinx と cosx は 2π ごとに繰り返しており、 tanx は π ごとに繰り返していることが分かります。 y=sin 2x などの周期. x の前に係数 k がついている三角関数の周期は 1 k 倍になります。 つまり、 y = sinkx の周期は 2π k. y = coskx の周期は 2π k. |xoj| pnx| ajs| ihb| sez| cdo| hho| xwp| eff| llx| veq| cyg| vky| fuw| pow| adx| xik| goh| npl| jhk| afc| ppr| spe| rgh| yxu| lre| tiz| jwa| vcc| cys| mee| gpu| xho| uor| rdo| zqs| oxv| hed| kqm| bkw| cnu| pwm| nxo| zww| lsw| rig| npy| gkp| ale| kmc|