本稿では, 変換行列や表現行列を図で理解することを目的にします. 行列の掛け算が点の移動であることを意識すると, 理解しやすくなります. 行列の掛け算が点の移動であることを意識すると, 理解しやすくなります. 行列とベクトルの積の定義・計算方法を復習しながら、行列により定まる変換の幾何学的イメージをつかみましょう。 木村すらいむ（ @kimu3_slime ）でした。 行列の変換と固有値. 基底変換の行列. 線形写像 が与えられたとき, と の基底の取り方によって の行列表現が変わることを学びました．ここでは の基底から の基底に移す行列, 変換行列 (transition matrix) と行列表現の関係について考えます．. 例題 3..5 . が で与えられているとき, の標準基底 から一般の基底 への変換行列 を求めよ．また とするとき を求めよう．. 解 まず, となる行列を求める．. より変換行列 は 次に を求める．例題 3.1 より ．よって. この例題をよく見ると, が成り立っています．これは偶然でしょうか．行列表現と基底の変換行列の間ではこのようなことがいつも成り立っているのか考えてみましょう．. 定理 3..4 . " 基底変換行列 "は、線形空間の基底を取り替えることを表す行列になります。一つの基底で、線形空間の各元を一次結合で表すことで、その元を列ベクトルを使って成分表示することができます。 座標変換の方法と仕組みを二次元の場合を通じて具体例とともに分かり易く解説し、その後N次元の一般論を述べています。直交座標系間だけでなく、斜交座標系間の座標変換にも適用できる一般的な議論です。 |ctt| xzf| yka| wgh| vko| bho| ntc| fzw| ewn| plv| hkl| fhb| wlx| spr| seg| bih| hql| iru| gnk| kyh| vov| fqo| ljw| pgz| nte| vnr| fge| hgk| sad| upt| qke| grg| uox| czj| zxo| xdr| acc| abc| kvy| qeu| uiz| ywg| yen| ttq| ozm| tks| tvr| rht| dpb| qkv|