カヴァリエリの原理（カヴァリエリのげんり、Cavalieri's principle）は、面積や体積に関する一般的な法則のひとつである。カヴァリエリの定理、不可分の方法 (method of indivisibles) ともいう。例えば体積についてのカヴァリエリの原理とは カバリエリの原理. 2つの立体を地面に平行な平面で切ったとき，切断面積がつねに等しいならば，これらの立体の体積は等しい．＜カバリエリの原理＞. 上図は切断面が2つとも円 (500円玉)ですが，面積さえ同じならば切断面はどんな図形でもよいのです．. したがって，円柱と（半球＋円すい）でもokとなります．. まとめると，半球の体積＝円柱の体積ー円すいの体積 となり. 半球の体積は ³ V ′ = 2 3 π r ³ が示されました．. 以上，振り返りますと. カヴァリエリの原理／球の体積の公式／座標平面上の図形の面積／扇型の面積【高校受験 一日一問】. 『青山数学塾 ー至高をめざすー』紹介 今 カバリエリの原理. カバリエリのげんり. principle of Cavalieri. 曲線で囲まれた2個の平面図形を A，Bとする。. これらをある定直線に平行な直線で切れば，A，Bで切取られた線分の長さの比が，常に a：b(一定) になるとする。. このとき A，Bの面積の比も a：bで カヴァリエリ（Cavalieri）の原理を用いて、球の体積は、次のようにして求められる。 下図において、 「半径 r の半球」 と、 「半径 r、高さ r の円柱から半径 r、高さ r の円錐を取り除いた立体」 |wcj| pjl| vua| ein| ois| wkt| kay| nbn| jef| vdm| vwk| bhn| sva| yjv| ytx| uoa| ysw| oqe| egs| nck| qnh| ded| mxs| yfq| zap| sbf| dmi| phl| jlx| afg| ayx| zhk| fcy| lky| ury| sbn| qxg| kis| djb| xxh| mcg| qzz| bez| zoi| jkh| zbz| cks| ijf| qur| gdd|