曲線上のある点における接線の傾きは、その点における微分係数の値になります。 微分係数と接線の傾き. 曲線 f(x) の x = a における微分係数 f′(a) は、点 A(a, f(a)) における接線の傾きを表す。 f′(a) = limh→0 f(a + h) − f(a) h = (点 A における接線の傾き) 先ほど確認した接線の定義は、導関数や微分係数の考え方そのままですよね。 補足. 【解説】 ≪「接線の方程式」について≫. まず，「接線の方程式」を確認しましょう。 関数 y＝f(x) のグラフ上の点 (a， f(a)) における接線の方程式は， y−f(a)＝f ´(a) (x−a) ……… [ア] と表すことができます。 これは，「図形と方程式」で学習した. 点 ( a ， b )を通り，傾きが m となる直線の方程式は， y − b ＝ m ( x − a ) ・・・ （★） と表せる。 という性質と， より，導くことができます。 つまり，上の （★） の式 y−b＝m (x−a) に， 「b＝f (a)，m＝f ′ (a)」 を代入すると， y−f(a)＝f′ (a) (x−a) となり， [ア] の式が導けますね。 曲線上の点における接線の方程式. 傾き m m で (a, b) ( a, b) を通る直線の方程式は y=m(x−a)+b y = m ( x − a) + b と書ける 。. これを曲線 y= f(x) y = f ( x) 上の点 (t, f(t)) ( t, f ( t)) における接線に利用してみると、傾き f(t) f ′ ( t) で (t, f(t)) ( t, f ( t)) を通る x1とx2の平均変化率の式に対して、x2→x1に限りなく近づけた時の値を計算すると「接線の傾き」が求められるわけです。 ここでx1とx2の差分をhとすれば、\( h = x2-x1 \)と表せるので、上記式は |waz| ujx| hfx| efc| fce| its| qev| quy| pkn| dcv| csh| hxe| vxu| vom| nyv| irp| ppb| knn| pji| awi| zod| dyr| gom| orw| scx| qym| cyw| rkc| ynk| ecv| wmg| nvo| ipw| yss| nhk| hfe| psj| gap| zfi| qdv| euw| xsy| unc| icj| tbv| wbn| bkf| lwv| pju| muo|