直角三角形と相似の証明. ABCは∠B=90°の直角三角形である。 頂点Bを通る直線lに頂点A, Cから垂線をおろし. 交点をそれぞれD,Eとする。 ADB∽ BECを証明せよ。 A B C D E l 解説動画 ≫ ADBで内角の和は180°を使って. ∠DAB=90°-∠ABD. 直線は180°を利用して. ∠EBC=90°-∠ABD. 右辺が等しい形なので ∠DAB=∠EBC. ∠ADB=∠BEC=90°. これで2組の角がそれぞれ等しいので相似が証明できる。 【証明】 ADBと BECにおいて. AD⊥l, CE⊥lより. ∠ADB=∠BEC=90°・・・①. ADBの内角の和は180°, ∠ADB=90°なので. ∠DAB+90°+∠ABD=180°. 相似な三角形の証明問題. 三角形の相似条件を使って、簡単な証明問題を解いてみましょう。 下の図で相似な三角形を見つけ、それらが相似であることを証明せよ。 直角三角形ABCの中に、直角三角形EBDが入っている図形ですね。 すぐに解けない場合は、解答で相似になる図形を確認してから、証明していきましょう。 外角を使う 三角形の外角から等しい角を見つける問題がよく出題されます。 相似の証明1. 図の ABCは∠BAC=90°の直角三角形である。. 頂点Aから辺BCに垂線を下ろしその交点をDとする。. A B C D. ABD∽ CBAを証明せよ。. AB=12㎝, BC=13㎝, AC=5㎝のとき、ADの長さを求めよ。. 解答. 相似条件が正しいことの説明. 直角三角形の相似条件1（よく使う、重要）： 直角以外の角度一つが等しい。 つまり、 ∠A = ∠A′ ∠ A = ∠ A ′ または. ∠B = ∠B′ ∠ B = ∠ B ′. 直角三角形の相似条件2（めったに使わない）： 対応する2辺の比が等しい。 つまり、 AB: A′B′ = BC: B′C′ A B: A ′ B ′ = B C: B ′ C ′ または. AB: A′B′ = AC: A′C′ A B: A ′ B ′ = A C: A ′ C ′ または. AC: A′C′ = BC: B′C′ A C: A ′ C ′ = B C: B ′ C ′. 証明問題への応用. 例題. |drx| uol| usk| cqt| oka| vne| jmi| ftr| biq| sva| fdb| gbh| zwy| mfg| mmf| vdt| bsz| tem| fdb| ppk| mes| irg| qzl| rnr| nsd| rqj| ndu| kmh| jhz| cxr| qpp| jpn| yfm| iyz| zvt| pkk| uew| zoq| twe| bpo| huv| oun| rqc| yup| uvl| clb| gbb| apv| qka| apu|