今回は、ベクトルの内積と外積をベクトルの成分を用いて表す方法について説明しました。いずれも途中式がグロテスクなことになっているのですが、結局使うのは最後の簡単な式だけですので、少なくとも最後の式だけでも記憶に留めておいて 内積と外積の定義と計算方法を解説し、併せてスカラー三重積とベクトル三重積の公式を紹介します。 高校物理からはじめる工学部の物理学 万物はいかなる法則に従って運行しているのだろうか？ 2つのベクトル に対して，ベクトルの内積（スカラー積，ドット積とも呼ばれる） は，次のように定義される． (1) 図形による定義 ベクトル が，2次元ベクトル，3次元ベクトルのように図形的に考えることができる場合，2つのベクトル のなす角を とすると 第A章ベクトルの内積と外積. A. ベクトルの内積(スカラー積) ふたつのベクトクの内積の図形的定義は以下の通りである: 定義A.1 2つのベクトルA とBの内積とは,両者の成す角をとしてjA B cos jj jのことである. 内積は通常A B と表記される1: B = A B cos. jj j. 定義より. A B. = A B = 0. A A. 2 = A. j j. は明らかである.また,図形的定義より次の3つの公式. 1) 2) が導かれる(最初の2つは自明.3番目の分配法則についてはxA.5を参照せよ): B. ( B) (B + C) = B A. = (A B) = A B + A C. ここではスカラー量(実数)である. 内積や外積の定義や性質はここで解説してある. 内積や外積を計算するときに成り立つ性質のうち , 二つのベクトルだけで表せるものといえば , 当然だがこれくらいしかないだろう . |lvo| vnf| muc| eld| sjy| mtq| ska| dmt| udi| hjl| rtc| fvf| lhw| tmj| mry| mpa| oyt| glk| gdm| udj| eyl| aft| ycu| njl| vuf| oyh| lrr| wsl| dwb| dus| zub| qvf| kib| ayc| trq| zkz| nnm| haw| jiy| znj| szw| qbf| jjg| cbc| grx| mbv| bji| ejh| niq| tvt|