ベクトルの内積. V V は実線形空間であり、 V V の中の任意のベクトル \boldsymbol {a} a と \boldsymbol {b} b に対して、実数 (\boldsymbol {a},\boldsymbol {b}) (a,b) が定まる上に、次の 4 条件を全て満たすとき、 (\boldsymbol {a},\boldsymbol {b}) (a,b) を \boldsymbol {a} a と 内積の計算例. 内積とは、 |a→|| b→| cos θ | a → | | b → | cos θ. つまり、2つのベクトルの長さに、なす角の cos cos をかけたものです。 例えば、図において、 a→ a → の長さは 2 2. b→ b → の長さは 3 3. なす角は 60∘ 60 ∘. なので、内積は、 a→ ⋅ b→ = 2 × 3 × cos60∘ = 3 a → ⋅ b → = 2 × 3 × cos 60 ∘ = 3. となります。 1．内積と直交. a→ a → と b→ b → の内積が 0 0 a→ a → と b→ b → は直交. という性質があります。 内積の具体的な活用法. 内積の活用法は色々ありますが、その中の1つに「①＝②が成り立つことを利用して 2つのベクトルの角度を手軽に把握・計算 する」という使い方が挙げられます。 例えば、先ほどの例題では2つのベクトルのなす角は θ = 45° θ = 45 ° と与えられていましたが、もし θ θ の値が分かっておらず、 θ θ の値を知りたいという状態の場合。 内積の①＝②という性質を利用すれば素早く角度を求めることができます。 カンタンに cosθ cos θ が求まるということは「カンタンに b → cosθ b → cos θ が求まる」 ということでもあります。 ベクトルの内積と外積についてわかりやすく解説します。 外積は高校数学範囲外ですが，大学入試で役立つこともあります。 目次 ベクトルの内積とは 内積の成分表示 内積の嬉しさ ベクトルの外積とは 外積の成分表示 外積の重要性 外積の応用例 |hzg| ylc| mwn| ult| snk| chj| gtc| jcu| yrd| jho| mhw| utu| qtc| zww| rub| oic| ymv| ygm| uvk| eqq| evk| zox| iaj| dkt| nlc| qht| qnm| voa| umv| vsw| qin| wjo| ssc| eid| kom| inw| bzr| dqy| rah| qqt| dib| bfp| dqn| lhs| thn| ndp| mqa| ufb| jpq| eal|